Question

已知函数是偶函数，其中，则下列关于函数描述正确的是（    ）

A. 在区间上的最小值为-1

B. 的图象可由函数的图象先向上平移2个单位，再向右平移个单位得到

C. 的图象可由函数的图象向左平方移个单位得到

D. 的图象可由函数的图象向右平方移个单位得到

Answer

C

【解析】由积化和差公式可得，则，由偶函数的图像的对称性可知，即或，也即 或。所以当时， 不是偶函数，与已知题设不合；当时，则是偶函数，故，所以，又，故的图象可由函数的图象向左平方移个单位得到，应选答案C 。

点睛：解答本题的难点在于如何取舍 或。解答时通过分类验证，从而求出函数的解析式和，使得问题获解。但在变形的过程中能变成的模样是较为困难的。