Question

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢²），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（)

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】结合图形可得“弦=”，弦心距 ，则“失=”，由题意弧田的面积，应选答案C 。

点睛：解答本题的关键是理解题设中的一些新名词及其含义，进而决定解决问题的思想和方法。求解时先借助解直角三角形，求得“弦=”，弦心距，进而借助题设中的面积公式求出其面积使得问题获解。