选修4-5：不等式选讲
已知
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）如果函数
的最小值为4，求实数
的值.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数， 
）.以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，与直角坐标系
取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）设
为曲线
上任意一点，求
的取值范围；
（Ⅱ）若直线
与曲线
交于两点
， 
，求
的最小值.
已知函数
（
），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）试比较
与
的大小，并说明理由；
（Ⅱ）若函数
有两个不同的零点
， 
，证明： 
.
已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）如图，斜率为
的直线
与椭圆
交于
， 
两点，点
在直线
的左上方.若
，且直线
， 
分别与
轴交于
， 
点，求线段
的长度.
如图所示的多面体中， 
是平行四边形， 
是矩形， 
面
， 
， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：
年龄（岁） |
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频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
