Question

已知函数，若，则的最小值__________．

Answer

【解析】若f(x)≤a|x+3|，则|x+1|-a|x-1|≤a|x+3|，

即|x+1|≤a(|x-1|+|x+3|)，即，

由|x-1|+|x+3|≥2|x+1|，

∴，当且仅当x≥1或x≤-3时，取等号，

即，则a的取值范围是.

即a的最小值为.