Question

已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值为 （    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】曲线C1:y2=tx(y>0,t>0),即有， ，

在点M(,2)处的切线斜率为，

可得切线方程为y−2= (x−4t),即y=x+1，

设切点为(m,n),则曲线C2:y=ex+1−1，

y′=ex+1,em+1=，

∴n=em+1−1，

可得，

解得： t=4e2.

本题选择B选项.