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在一个半球中,挖出一个体积最大的长方体,挖后几何体的俯视图如图,则下列正视图正确...

在一个半球中,挖出一个体积最大的长方体,挖后几何体的俯视图如图,则下列正视图正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】半球的截面如果长方体的对角面,则截半球为半个大圆,但从俯视图看,正面是长方体的表面,因此不能选A,D,设长方体底面边长分别为,高为,则为定值, ,因此取最大值时, ,只有C符合,故选C.  
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函数的单调增区间是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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若全集,且,则集合的真子集共有(     )

A.     B.     C.     D.

 

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设复数满足,则的模是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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已知函数.

(1)若a=1,存在使f(x)<c成立,求c的取值范围;

(2)若a=2,解不等式.

 

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已知直线的参数方程为: ,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.

(1)求直线和曲线C的普通方程;

(2)在直角坐标系中,过点B(0,1)作直线的垂线,垂足为H,试以为参数,求动点H轨迹的参数方程,并指出轨迹表示的曲线.

 

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