已知多面体中，四边形为平行四边形，平面，且，，， . （Ⅰ）求证：平面平面...

已知多面体中，四边形为平行四边形，平面，且，，， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.

（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）先由线面垂直平面性质定理得，再利用计算，根据勾股定理得，利用线面垂直判定定理得平面.最后根据面面垂直判定定理得平面平面.（2）研究线面角，可利用空间向量进行列式求解参数，先根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解出平面法向量，利用向量数量积求直线方向向量与法向量夹角，最后根据线面角与向量夹角之间互余关系列式求解参数. 试题解析：（Ⅰ）因为平面，平面，所以. 又，，所以，所以. 又，所以平面. 因为平面，所以平面平面. （Ⅱ）以为原点，，所在直线为，轴，过点且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系，设（），则，，，，设平面的一个法向量为，因为，，所以即取，得，则. 又因为，设直线与平面所成的角为，则，解得（舍去），故.

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考点分析：

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