Question

为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为买进蔬菜的质量， （天）为销售天数）：

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.

参考公式： ， .

Answer

（1）见解析（2）（3）销售17天.

【解析】试题分析：（1）利用描点法作散点图，（2）先求平均数， ；再代公式求，利用求，即得回归直线方程，（3）实际上求自变量为25时对应的函数值，即将代入回归直线方程，可得预计需要销售17天.

试题解析：（Ⅰ）散点图如图所示：

（Ⅱ）依题意， ， ，

，

，

， ，

回归直线方程为.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时， .

即若一次性买进蔬菜25吨，则预计需要销售17天.