对于定义域为
的函数
，如果存在区间
（
），同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是
时， 
的值域也是
．
则称函数
是区间
上的“保值函数”．
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）已知
（
）是区间
上的“保值函数”，求
的取值范围．
已知抛物线
（
），其准线方程为
，直线
过点
（
）且与抛物线交于
两点， 
为坐标原点．
（1）求抛物线方程，并证明：
的值与直线
倾斜角的大小无关；
（2）若
为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求
的解析式．
如图，在正方体
中， 
分别是线段
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
若存在
与正数
，使
成立，则称“函数
在
处存在距离为
的对称点”．设
（
），若对于任意
，总存在正数
，使得“函数
在
处存在距离为
的对称点”，则实数
的取值范围是…（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，在同一平面内，点
位于两平行直线
同侧，且
到
的距离分别为
．点
分别在
上， 
，则
的最大值为…………………（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，
为正方体
中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是…………………………………………………………………（ ）
A. ①②③④ B. ①③ C. ①④ D. ②④
