Question

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低硕族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组		120	0.6
第二组		195
第三组		100	0.5
第四组			0.4
第五组		30	0.3
第六组		15	0.3

（1）补全频率分布直方图并求的值（直接写结果）；

（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率．

Answer

（1）频率分布直方图见解析，； （2）．

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布直方图的面积是这组数据的频率，作出频率，除以组距得到高，画出频率分布直方图的剩余部分，根据频率、频数和样本容量之间的关系，即可求解的值；（2）根据分层抽样的方法作出两个部分的人数，列举所有试验发生包含的事件和满足条件的事件，根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解概率．

试题解析：（1）第二组的频率为，

所以高为，图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）∵岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，

所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人，

设岁中的4人为，岁中的2人为，则选取2人作为领队的有共15种；其中至少有1人年龄在岁的有共9种，

∴选 取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率为．．．．．．．．．．．．．．．．12分

考点：频率分布直方图；古典概型及其概率的计算．