某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（ ）
A. 84 B. 85 C. 88 D. 89
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求函数
在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
恒成立.
如图，已知点
是椭圆
的两个焦点，椭圆
过点
，点P是椭圆
上异于
的任意一点，直线
与椭圆
的交点分别为A,B和C,D，设直线AB，CD的斜率分别为
.
（1）求证： 
为定值；
（2）求
的最大值.
为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛.图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照
分组，得到的频率分布直方图.
（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；
（2）规定竞赛成绩达到
为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；
（3）完成下列
的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？
附： 
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，
平面ABCD，且
，E为PD中点，F在棱PA上，且
.
（1）求证：CE∥平面BDF；
（2）求点P到平面BDF的距离.
已知命题p：方程
在区间
上有解，命题q：对于
，不等式
恒成立.若命题
为真命题， 
为假命题，求实数a的取值范围.
