已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点分别作斜率为的两条直线，这两条直线与轴分别交于两...

已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点分别作斜率为的两条直线，这两条直线与轴分别交于两点，且.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆的另一个交点分别为,当点的横坐标为1时，求的面积.

(Ⅰ) ；(Ⅱ) . 【解析】试题分析：(Ⅰ)表示直线和.代入，化简可得曲线的方程. (Ⅱ)联立直线和椭圆得的方程，得直线的方程，求得点到直线的距离为，于是可求得. 试题解析：(Ⅰ)∵，∴，∴，∴. 设，直线，令，得直线，令，得. ∴. ∴曲线的方程是； (Ⅱ)当时，代入，不妨设，直线的方程为，直线的方程为，由，解得或，又∵， ∴，同理，∴，直线的方程为， ∴点到直线的距离为，于是.

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考点分析：

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