Question

中，角的对边分别是，已知.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求周长的最大值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ） .

【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理可得，再根据余弦定理得结果；（Ⅱ）根据正弦定理可得，再利用两角和与差的正弦公式化简，根据三角函数的有界性求解.

试题解析：（Ⅰ）由已知，得，即，

∴，∴；

（Ⅱ）∵，∴，∴.

设周长为，则

∵,∴,

∴周长的最大值为.