Question

设函数，其中向量， ， ．

（Ⅰ）若函数，且，求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间，并在给出的坐标系中画出在上的图象．

Answer

（1）（2）见解析

【解析】（Ⅰ）依题设得 ．

由，得．

∵，∴，

∴，即．

（Ⅱ）（），即（），

得函数单调增区间为（）．

【点睛】利用平面向量作载体提供函数解析式是常见的命题方法，但注意化简函数式，必须化为标准型，然后再解方程、求增区间 、五点法画图.高重点考查三角函数的性质，如函数的单调性，奇偶性、最值，取值范围等，另外也考察函数图象及图象变换等，特别是第二步常与解三角形，正、余弦定理结合考查.