Question

已知在中，角的对边分别为，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积．

Answer

（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）根据正弦定理，，，代入原式，整理为，再公共辅助角公式化简，根据，计算角；

（2）因为知道代入余弦定理，，得到，最后代入面积公式，计算面积．

试题解析：（1）在△中，由正弦定理得，

即，又角为三角形内角，

所以，即，

又因为，所以．

（2）在△中，由余弦定理得：

，则

即，解得或，

又，所以．

考点：1．正弦定理；2．余弦定理；3．面积公式．