选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合，直线的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于
、
两点，求
、
两点间的距离.
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点
的直线
交抛物线于
两点.
（1）求抛物线
的方程以及
的值；
（2）记抛物线
的准线与
轴交于点
，若
， 
，求实数
的值.
已知函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对任意
恒成立，求实数
的最大值.
四棱锥
中， 
面
，底面
是菱形，且
， 
，过点
作直线
， 
为直线
上一动点.
（1）求证： 
；
（2）当面
面
时，求三棱锥
的体积.
已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
单调递减区间；
（2）已知
分别为
内角
的对边， 
为锐角， 
，且
恰是
在
上的最大值，求
和
的面积
.
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．数据分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小组的频数是7.
（I）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（II）若参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知学生
、
的成绩均为优秀，求两人
、
至少有1人入选的概率.
