Question

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．数据分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小组的频数是7.

（I）求这次铅球测试成绩合格的人数；

（II）若参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知学生、的成绩均为优秀，求两人、至少有1人入选的概率.

Answer

（I）36；（II）

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图求出第小组的频率，即可求出总人数，继而求出这次铅球测试成绩合格的人；（2）设成绩优秀的人分别为，一一列出所有的基本事件找出其中至少有人入选基本事件，即可求解概率．

试题解析：（1）第6小组的频率为，

∴此次测试总人数为： （人）

∴第4、5、6组成绩均合格，人数为（人）

（2）设成绩优秀的9人分别为，则选 出的2 人所有可能的情况为：

共36种，其中到少有1人入选的情况有15种．

∴两人至少有1人入选的概率为

考点：频率分布直方图；古典概型及其概率的求解．