若复数满足 (是虚数单位), 是的共轭复数,则 ( )
A. B. C. D.
已知集合,集合,则的元素个数为( )
A. B. C. D.
已知函数, .
(Ⅰ)求过点且与曲线相切的直线方程;
(Ⅱ)设,其中为非零实数, 有两个极值点,且,求的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求证: .
已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使
得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由。
如图1,在边长为2的正方形中, 是边的中点.将沿折起使得平面平面,如图2, 是折叠后的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
设函数, .(注: 为自然对数的底数)
(Ⅰ)求的单调区间
(Ⅱ)求所有实数,使对恒成立.