已知集合
,集合
,则
的元素个数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
， 
．
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数， 
有两个极值点
，且
，求
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证： 
．
已知直线
被圆
截得的弦长恰与椭圆
的短轴长相等，椭圆
的离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使
得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过定点
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由。
如图1，在边长为2的正方形
中， 
是边
的中点．将
沿
折起使得平面
平面
，如图2， 
是折叠后
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
设函数
， 
．（注： 
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求
的单调区间
（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立．
已知数列
满足
， 
．
（Ⅰ）证明
是等比数列，并求
的通项公式；
（Ⅱ）猜测
与
的大小，并证明你的结论．
