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过双曲线的右顶点作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,若,...

过双曲线的右顶点作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,若,则此双曲线的离心率是(   )

A.     B.     C. 2    D.

 

D 【解析】右顶点,则直线方程为,又双曲线的两条渐近线方程分别为,所以,则有,又,故,所以离心率,故选D. 点睛:本题考查双曲线的性质,属于中档题目.解决本题的关键是设点以及向量坐标化,先求出过右顶点且斜率为-1的直线方程,分别联立该直线与双曲线的两条渐近线,求出交点坐标,代入中,通过化简计算,即可得到a,b的关系式,结合双曲线中,即可求得离心率.  
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已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在正三棱锥分别是棱中点,且则此正三棱锥外接球的体积是  

A.                     B.                  

C.                    D.

 

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已知函数,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数,则下列判断正确的是(    )

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D. 函数的图象关于点对称

 

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A.     B.     C.     D.

 

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欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐杓酌滴沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止,若铜钱是直径为的圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入空中的概念为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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