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如图,在正三棱锥中,、分别是棱、的中点,且,若,则此正三棱锥外接球的体积是( )...

如图,在正三棱锥分别是棱中点,且则此正三棱锥外接球的体积是  

A.                     B.                  

C.                    D.

 

B 【解析】 试题分析:三棱锥为正棱锥,对棱互相垂直,,又,而,,即, ,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球.侧棱长为,,正三棱锥外接球的体积是.选B. 考点:球的组合体. 【思路点晴】本题考查的是球的组合体问题,若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为,则其外接球半径公式为: .  
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A.     B.     C.     D.

 

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A.                B.               

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