已知椭圆
的右焦点为
，且椭圆
上的一点
到其两焦点
的距离之和为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆
交于不同两点
，且
.若点
满足
，求
.
在如下图（1）中的平面多边形
中，四边形
是矩形，点
为
的中点， 
中， 
，现沿着
将
折起，直至平面
平面
，如下图（2），此时
.
（1）证明： 
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
某电脑公司有
名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
年推销金额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）从编号
的五位推销员中随机取出两位，求他们年推销金额之和不少于
万元的概率；
（2）求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程
；若第
名产品推销员的工作年限为
年，试估计他的年推销金额.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为：
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）已知
中，角
的对边分别是
，且
成等比数列，求
的范围.
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
是函数
的一个极值点，试判断此时函数
的零点个数，并说明理由.
已知数列
的前
项和为
，且对任意的正整数
都有
，数列
满足
，且对任意的正整数
都有
，且数列
的前
项和
对一切
恒成立，则实数
的小值为__________．
