Question

已知等比数列中， ，公比， ， ， 又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）;（2）.

【解析】试题分析：(1)先根据已知条件求出等比数列的公比，再写出通项公式；(2)先确定等比数列取对数之后,分析哪些项为正项，哪些项为负项，再分段求和．

试题解析：（1）依题意有，

即，

．

， ，故.

（2） .

当时， ；

当时，

故

点睛：本题考查了数列通项的求法和数列求和：（1）中先根据已知条件引入基本量列式求出等比数列的公比，写出通项公式;(2)的求和，先结合对数的运算性质求出，再分析出时为正， 为负， 各项去掉绝对值后要加负号，分两段和求和即可.