点
在双曲线
的右支上，其左、右焦点分别为
、
，直线
与以坐标原点
为圆心、
为半径的圆相切于点
，线段
的垂直平分线恰好过点
，则该双曲线的渐近线的斜率为__________．
我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余税金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为__________ 
．
若
的展开式中前三项的系数分别为
， 
， 
，且满足
，则展开式中
的系数为__________．
设
为锐角，若
，则
__________．
若存在
，使不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知定义在区间
上的单调函数
满足：对任意的
，都有
，则在
上随机取一个实数
，使得
的值不小于4的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
