Question

继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：

时间（分钟）
次数	8	14	8	8	2

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.

（Ⅰ）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.

Answer

（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）542元.

【解析】【试题分析】（1）运用二项分布建立随机变量的概率分布列，再运用数学期望公式进行求解；（2）运用加权平均数的计算公式分析求解。

（Ⅰ）李先生一次租用共享汽车，为最优选择的概率

依题意的值可能为0，1，2，3，4

分布列

0

1

2

3

4

P

或

（Ⅱ）每次用车路上平均花的时间（分钟）

每次租车的费用约为10+35.5×0.1=13.55元.

一个月的平均用车费用约为542元.