Question

如图，在中， ， ， ， ．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析: （Ⅰ）设，在和中分别用表示,求出值,进而求得的长度; （Ⅱ）由题意知,即由题意知都是锐角,可分别求得两角的正余弦值,利用直角三角形两锐角互余,得,展开代入即可.

试题解析:（Ⅰ）设，由题意知，

解得（负值舍去），

因此．

（Ⅱ）由题意知．

因为，所以， ，

所以， ．

．