设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和, 且各次射击相互独立, 若按甲、乙、...

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和, 且各次射击相互独立, 若按甲、乙、甲、乙……的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：设表示甲命中目标，表示乙命中目标，则相互独立，停止射击时甲射击了两次包括两种情况：1、第一次射击甲乙都未命中，甲第二次射击时命中，此时概率为；2、第一次射击甲乙都未命中，甲第二次射击命中，而乙在第二次射击是命中，此时概率为，故停止射击时甲射击了两次的概率为，故选D．考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．【方法点晴】本题考查了互斥事件、相互对立时间的概率的计算，关键是根据体积将事件的分类（互斥事件），利用分类求解，其中本题在停止射击时甲射击了两次包括两种情况：①第一次射击甲乙都未命中，甲第二次射击时命中；②第一次射击时甲乙都未命中，而第二次射击命中，分别由相互对立事件概率的乘法公式计算其概率，再由互斥事件的概率的加法公式计算可得答案．

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考点分析：

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A. 72种 B. 54种 C. 36种 D. 18种

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