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已知等比数列满足, .设数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为...

已知等比数列满足 .设数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为__________

 

【解析】设数列的首项为,公比为,则由,得, ,所以,所以,即,所以, .因为不等式对一切恒成立,即,解得. 点睛:解答本题首先利用基本量思想,求出等比数列的首项和公比,进而求解数列的通项公式和前n项和,化简不等式,利用不等式恒成立的思路求解参数范围.  
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已知分别为双曲线 )的左、右焦点,点为双曲线右支上一点, 的内心,满足,若该双曲线的离心率为3,则__________(注: 分别为的面积).

 

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程序框图如图所示,若输入 ,则输出的__________

 

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已知命题 ,则__________

 

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已知函数为自然对数的底数)有且只有一个零点,则实数的取值范围是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体;图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为(  )

 

A. ①②    B. ①③    C. ①④    D. ②④

 

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