班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班位女同学, 位男同学中随机
抽取一个容量为的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,求样本中男生、女生人数分别是多少;
(Ⅱ)随机抽取位同学,数学成绩由低到高依次为: ;物理成绩由低到高依次为: ,若规定分(含分)以上为优秀,记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求的分布列和数学期望.
在四边形中,对角线垂直相交于点,且,.将沿折到的位置,使得二面角的大小为(如图).已知为的中点,点在线段上,且.
(1)证明:直线;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
在中, 分别是角的对边,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积.
已知数列为等比数列,且,则的最小值为______________
已知命题对任意的,命题存在,若命题“且”是真命题,则实数的取值范围是_________.
的展开式中的第项的二项式系数为______________.(用数字作答)