Question

若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是__________．

Answer

【解析】试题分析：因为函数，所以，因为在上存在单调递增区间，所以，即有解，令，则，则，所以当时， ；当时， ，当时， ，所以.

考点：利用导数研究函数的单调性.

【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值与最值、不等式的恒成立问题中的应用，其中解答中涉及到把在上存在单调递增区间，转化为，即有解是解答本题的关键，着重考查了转化与化归思想和推理与运算能力，试题思维量大，属于难题.