已知集合
，则
的子集个数为__________．
已知函数
（1）若不等式
恒成立，求实数
的最大值
（2）当
时，函数
有零点，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（其中
为参数），曲线
，以原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线
分别交于点
(均异于原点
)
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）当
时，求
的取值范围.
已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知直线
与椭圆
相交于
两点，与
轴， 
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
关于
轴的对称点， 
的延长线交椭圆于点
，过点
分别做
轴的垂线，垂足分别为
.
（1） 若椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，求椭圆
的方程；
（2）当
时，若点
平分线段
，求椭圆
的离心率.
如图，在几何体
中，四边形
是菱形， 
平面
, 
,且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，求几何体
的体积.
