已知集合,集合,则
A. B. C. D.
选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值的集合;
(2)设,证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴,并在两坐标系中取相同的长度单位,若直线的极坐标方程是,且点是曲线:(为参数)上的一个动点.
(1)将直线的方程化为直角坐标方程;
(2)求点到直线的距离的最大值与最小值.
已知函数.
(1)若,求函数的单调递增区间;
(2)若, ,证明: .
已知抛物线, 为其焦点,过点的直线交抛物线于两点,过点作轴的垂线,交直线于点,如图所示.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)直线是抛物线的不与轴重合的切线,切点为, 与直线交于点,求证:以线段为直径的圆过点.
据某市地产数据研究的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示,为抑制房价过快上涨,政府从8月采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.
(1)地产数据研究院发现,3月至7月的各月均价(万元/平方米)与月份之间具有较强的线性相关关系,试建立关于的回归方程(系数精确到0.01);政府若不调控,依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;
(2)地产数据研究院在2016年的12个月份中,随机抽取三个月的数据作样本分析,若关注所抽三个月份的所属季度,记不同季度的个数为,求的分布列和数学期望.
参考数据: , , ;
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
, .