已知函数
.
（1）求定积分
的值；
（2）若曲线
的一条切线经过点
，求此切线的方程.
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求在
上的值域.
定义在
上的函数
满足
，
，则不等式
的解集为__________．
我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余税金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为__________ 
．
若
，则
__________．
观察数组：
，
，
，
，
，…，则
__________．
