Question

已知等比数列的前项和为，数列满足.

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】【试题分析】（Ⅰ）运用等比数列的知识建立方程进行分析探求; （Ⅱ）先运用等差数列的定义证明数列是等差数列，再等差数列的前项和求解。

（Ⅰ）当时，，

当时，， ………………………………3分

为等比数列，，解得.………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则，

对一切都成立，

是以为首项，为公差的等差数列 ，………………………………9分

. …………………………………………………12分