已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于
两点的直线
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小．
某公司生产一批
产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了
吨，且每吨原材料创造的利润提高了
；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的
产品，每吨原材料创造的利润为
万元，其中a>0．
（1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围；
（2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求
的最大值．
在
中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，
，
，
为
边中点， AD=1．
（1）求
的值；
（2）求的面积.
已知数列
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
， 
， 
成等差数列.
（1）求
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
.
设命题
函数y=lg(x2＋2ax＋4)的定义域为
；
函数
在(−∞，＋∞)上是减函数．若命题
为真，
为假，求实数a的取值范围.
