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如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求...

如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点的中点.

(1)求证:∥平面

(2)求证:.

 

(1)详见解析;(2)详见解析。 【解析】 试题分析:(1)设BD与AC交于点O,利用三角形的中位线性质可得,从而证明平面;(2)由平面,得,根据菱形的性质可得,从而证得平面,进而. 试题解析:(1)连结交于,连结,点,分别为的中点,所以为的中位数,,又面,面,所以面. (2)在菱形中,,又因为面,面,所以,又,面,所以面,又面,所以.  
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考点分析:
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