选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若，解不等式；（2）若的最小值为3，...

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若，解不等式；

（2）若的最小值为3，求的最小值．

（1）；（2） . 【解析】（1），左式可看作数轴上；点到-2和1两点的距离之和，当或2时，距离之和恰为5，故；解集为. （2），∴，由柯西不等式得，∴，当且仅当时等号成立，∴的最小值为3．

考点分析：

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（1）求的最值；

（2）证明：

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附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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