Question

在中，内角的对边分别为，已知.

（1）求角的值；

（2）若，当边取最小值时，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理，化简得到，；（2）利用的值写出余弦定理，结合基本不等式可求得，的最小值为，此时，代入三角形面积公式可求得.

试题解析：（1）∵，∴，

∴，即，

∴，∵，∴，

又∵是三角形的内角，∴.

（2）由余弦定理得：，

∵，故，

∴（当且仅当时等号成立）.

∴的最小值为，故.