选修4-5：不等式选讲已知，，函数的最小值为．（1）求的值；（2）求的最...

选修4-5：不等式选讲

已知，，函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）求的最小值．

（1）;（2）. 【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质求出最小值为，由已知的最小值，即可求出的最小值；（2）根据（1）得到的关系式，代入原式并整理，得到原式，当且仅当时，得到最小值. 试题解析:（1）因为，，所以，当且仅当时，等号成立，又，所以，所以的最小值为,所以．（2）由（1）知， , 当且仅当时，的最小值为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为的圆．

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．

查看答案

设函数．

（1）若当时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；

（2）求证：．

查看答案

已知圆：（）与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）直线与直线垂直且与曲线交于，两点，求面积的最大值．

查看答案

北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在．人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．