Question

已知函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），若在上有两个非空真子集A,B，且，则的值域为_________．

Answer

{1}

【解析】

当 时， ， ，∴，同理得：当 时， ；当 时， ；故： ，所以值域为 ．故答案为：{1}．

点睛：本题主要考查了函数的值域、分段函数，解答的关键是对于新定义的函数 的正确理解，属于创新型题目．本题在解答过程中，首先对 中的 属于什么集合进行分类讨论，然后再利用题中新定义的函数求出的函数值，从而得到的值域．