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在矩形中,,现将沿对角线折起,使点到达点的位置,得到三棱锥,则三棱锥的外接球的表...

在矩形中,,现将沿对角线折起,使点到达点的位置,得到三棱锥,则三棱锥的外接球的表面积为(    )

A.     B.

C.     D. 大小与点的位置有关

 

C 【解析】 由题意, 的中点为三棱锥的外接球的球心, ∵, ∴球的半径为 , ∴三棱锥 的外接球的表面积为 . 故选C. 点睛:本题解答的关键是找准外接球的球心,根据题意和直角三角形的性质,可知直角三角形的斜边AC的中点到三棱锥的各个顶点的距离都相等,由此可判断球心即为AC的中点,从而求出外接球的表面积.  
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