已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
选修4-5:不等式选讲
已知,,函数的最小值为4.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心为,半径为 的圆.
(1)求曲线,的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的点,为曲线上的点,求的取值范围.
已知函数.
(1)证明:;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知坐标平面上动点与两个定点,,且.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中轨迹为,过点的直线被所截得的线段长度为8,求直线的方程.
近年来郑州空气污染较为严重,现随机抽取一年(365天)内100天的空气中指数的监测数据,统计结果如下:
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为(单位:元),指数为.当在区间内时对企业没有造成经济损失;当在区间内时对企业造成经济损失成直线模型(当指数为150时造成的经济损失为500元,当指数为200时,造成的经济损失为700元);当指数大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关?
附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.828 |
,其中.
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 |
|
|
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非供暖季 |
|
|
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合计 |
|
| 100 |