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如图,在四棱锥中,底面梯形中,,平面平面,是等边三角形,已知,,是上任意一点,,...

如图,在四棱锥中,底面梯形中,,平面平面是等边三角形,已知上任意一点,,且

(1)求证:平面平面

(2)试确定的值,使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍.

 

(1)见解析; (2) 【解析】 试题分析:(1)利用线段,进而推得面平面平面. (2)利用三棱锥平面与三棱锥的体积比,三棱锥与三棱锥的体积比,推导出三棱锥与三棱锥的体积比,进而解出的值. 试题解析:(1)证明:在中,由于, ∴,故. 又平面平面,平面平面, ,∴, 又, 故平面平面. (2), ∴,解得.  
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考点分析:
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