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如图,四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,且,过棱的中点作交于点,连接,,,. (...

如图,四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,且,过棱的中点于点,连接.

(1)求证:平面平面

(2)求三棱锥的体积.

 

(1)证明过程见解析;(2) . 【解析】 (1)证明:底面,平面, ,又,, 平面,由平面得. ,为中点,,又, 平面. 平面,,又,, 平面,又平面,平面平面. (2)易知与相似,从而,即, 可得,,从而. 由(1)知平面,平面,从而. 由(1)知平面,从而为三棱锥的底面上的高. 三棱锥的体积.  
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考点分析:
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如图,在四棱锥中,底面分别是的中点.

(1)证明:平面

(2)证明:⊥平面

 

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已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,的中点.

(1)求圆的方程;

(2)当时,求直线的方程.

 

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已知函数(,且)的图像经过点.

(1)求的值;

(2)设函数,确定函数的奇偶性;  

(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值集合.

 

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已知全集,集合.

(1)求

(2)若,求实数的取值范围.

 

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已知点是直线上一动点,PAPB是圆的两条切线,AB是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为________________.

 

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