已知复数
（
为虚数单位），则
的共轭复数是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点
在线段
上，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
某渔场鱼群的最大养殖量为
吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量
要小于，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量
（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数
）.
（1）写出与的函数关系式，并指出定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求
的取值范围.
已知圆
：
，
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点.
（1）若
，求
及直线
的方程；
（2）求证：直线
恒过定点.
如图，
平面
，底面为矩形，
于
，
于
（1）求证：
面
；
（2）设平面交
于
，求证：
.
已知点
.
（1）求过点
且与原点距离为2的直线方程；
（2）求过点且与原点距离最大的直线方程.
