函数
(1)当时,求函数在上的值域;
(2)是否存在实数,使函数在递减,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为的样本,并将样本数据分成五组: ,再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.
(1)分别求出,的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9.
(1)分别求出的值;
(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此分析两组技工的加工水平;
(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
已知集合A=, B=,求:
(1)AB
(2)
已知函数 f (x) 是定义在 R上的奇函数,给出下列命题:
①f (0) = 0
②若 f (x) 在 [0, 上有最小值 1,则 f (x) 在上有最大值1。
③若 f (x) 在 [1, 上为增函数,则 f (x) 在 上为减函数。
④若 x > 0时,f (x) = x2 2x , 则 x < 0 时,f (x) = x2 2x 。
其中正确的序号是: ___________
在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为________.