Question

已知函数 f (x) 是定义在 R上的奇函数，给出下列命题：

①f (0) = 0

②若 f (x) 在 [0, 上有最小值 1，则 f (x) 在上有最大值1。

③若 f (x) 在 [1, 上为增函数，则 f (x) 在 上为减函数。

④若 x > 0时，f (x) = x²  2x , 则 x < 0 时，f (x) =  x²  2x 。

其中正确的序号是： ___________

Answer

① ② ④

【解析】

试题分析：由函数为奇函数可得f (0) = 0成立；奇函数图像关于原点对称，结合函数对称性可知，当在上有最小值 1，则在上有最大值1；在上为增函数，则 f (x) 在 上为增函数，当时

考点：函数奇偶性，单调性及解析式求法