Question

已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.

Answer

（1）（2），切点坐标为.

【解析】

试题分析：（1）先求出函数的导函数，再求出函数在（2，-6）处的导数即斜率，易求切线方程；（2）设切点为，则直线l的斜率为，从而求得直线l的方程，有条件直线1过原点可求解切点坐标，进而可得直线1的方程

试题解析：（1）. ……2

所以在点处的切线的斜率，

∴切线的方程为； ……4

（2）设切点为，则直线的斜率为，

所以直线的方程为：， ……6

所以又直线过点0=，

∴，

整理，得，∴， ……8

∴，的斜率， ……10

∴直线的方程为，切点坐标为. ……12

考点：直线的点斜式方程及导数的几何意义