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已知为圆上的动点,，为定点. （1）求线段中点M的轨迹方程； （2）若，求线段中...

已知为圆上的动点,，为定点.

（1）求线段中点M的轨迹方程；

（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

 

（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）设出AP的中点坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，据P在圆上，将P坐标代入圆方程，求出中点的轨迹方程；（2）利用直角三角形的中线等于斜边长的一半得到|PN|=|BN|，利用圆心与弦中点连线垂直弦，利用勾股定理得到，利用两点距离公式求出动点的轨迹方程 试题解析：（1）设中点为，由中点坐标公式可知，点坐标为. ……2 ∵点在圆上， ∴. ……4 故线段中点的轨迹方程为 ……5 （2）设的中点为， 在中，， ……7 设为坐标原点，连结，则， 所以， ……9 所以. …….11 故中点的轨迹方程为 ……12 考点：圆的方程的求解.  
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考点分析：
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

（1)求证：PA∥平面EDB；

（2)求证：PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

 

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已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

 

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已知直线．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求直线与之间的距离．

 

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给出如下命题:

①“在中，若，则”为真命题;

②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;

③若为假命题，则都是假命题;

④设，则“”是“”的必要不充分条件;

⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;

其中所有正确命题的序号是_________.

 

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在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______.

 

 

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