已知直线
和圆
，动圆
与
相切，而且与
内切．求当
的圆心距直线
最近时，
的方程．
设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
．
（1）求
的值及
的表达式；
（2）记数列
的前
项和为
，若
对任意正整数
恒成立，求
的取值范围．
如图，菱形
的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交
于点
，将
沿
折到
的位置．
（1）证明：
；
（2）若
，求五棱锥
体积．
已知
的三边所在直线方程分别为
．
（1）求
的正切值的大小；
（2）求的重心坐标．
如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
．则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）．
（1）当
时，
为四边形；
（2）当
时，
为等腰梯形；
（3）当
时，
与
的交点
满足
；
(4)当
时，
为六边形；
(5)当
时，
的面积为
．
若曲线
与曲线
相交于
两点，且两曲线
处的切线互相垂直，则
的值是_____________．
